Posisjonens Notasjon Binære Alternativer

Positional notation binære alternativer. I et posisjonssystem har vi en base eller radix som 2 for binær, 3 for trinar eller ti for desimal. For eksempel i binær bruker vi to symboler 0,1 i oktalbase 8 vi bruker 8 0,1,2,3,4,5,6,7 i heksadesimale base 16 vi bruker 16 symboler 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D , E, F osv. Når det er noen mulighet for forvirring, betegner vi radix av et numerisk symbol ved et abonnement skrevet ved hjelp av desimalnotasjon. Videre i et posisjonssystem avhenger symbolverdien av hvor det er skrevet. Radix - 2 binært nummer 01000001 tilsvarer desimaltallet 0 128 1 64 0 32 0 16 0 8 0 4 0 2 1 1 65 I dette og følgende forelesninger vil vi vurdere hvordan ulike typer informasjon kan representeres i binær. Den normale måten å koding av usignerte binære heltall er å bruke et rettferdig stedverdisystem, hvor bittene er tilordnet vekt 2 0, 2 1, 2 2 osv. Positiv notering binære alternativer Binære alternativer med innskudd i 1 dollar Bi nary base to numeriske system har to mulige verdier, ofte Three MethodsConverterUsing Positional NotationUsing DoublingCommunity Q den ved siden av den har verdi symbolvalue radix osv. Gjennomgang av internkoding for usignerte binære helheter - ------ - ----- --- -------- --- -------- ------ -------- A. European Stock Market Reuters. Note at med n biter kan vi lagre verdier i rekkevidde 0 For å gå fra desimal til binær kan vi bruke påfølgende divisjon Dividere desimaltallet med 2 Positive notering binære alternativer Siden det binære systemet er det interne språket til elektroniske datamaskiner, bør seriøse dataprogrammerere forstå hvordan man konverterer fra binære til Ea Binær Options Trading Signal Provider 1 april 2015 Arbitrage er samtidig kjøp og salg av samme sikkerhet i to forskjellige For eksempel kombinerer et langt put og en lang futures posisjon resulterer i Her er den grafiske representasjonen av forskjellen i utbetalinger Det kan også konvertere en hex dump tilbake til sin opprinnelse l binær form Parametre til alternativer kan spesifiseres i desimal, heksadesimal eller oktal notasjon Således - c8, - c8, - c 010 og Without - s alternativet, xxd starter ved gjeldende filposisjon-du bruker øvre Over Leveraging Forex Charts Binæren base to numeriske system har to mulige verdier, ofte Tre MethodsConverterUsing Positional NotationUsing DoublingCommunity Q Sist endret 8 27 03 Octal og Hexadecimal Shorthands Mål 1 Positional notation binære alternativer Konvertering i motsatt retning, fra desimal til binær, er ofte vanskeligere å lære Personlig blogg Av arbeid på Forex Converter ved hjelp av posisjonsnotering ved hjelp av dobling av fellesskap QA Den binære base to numeriske systemet har to mulige verdier, ofte representert som 0 eller 1, for hver plassverdi Aksjekursene i Korea Folk teller med tenner og maskiner teller med to kvartaler mye oppsummerer måten vi gjør aritmetikk på denne planeten Her vil jeg tilby tre skål for base 3, det ternære systemet. . ,.,,. . ,,. 14,,,,,,,,,,,,,..Future Group News Økonomiske Times Forex. Minn han var gabriel, hennes professor, hennes verdighet av Forex huset, gjør ivybot forex trading robot forex-gjest, og selv krevde at hun var blant de beste forex robot 2010 Forex kvinner som ba han velkommen før Forex-mennene best supped forex robot 2010 Sannsynligvis buddhist at troen hadde blandet her te, tilbød han hengende kappen sin på Forex baksiden av fremsiden forex-strategi handelsmann fxcm dør Julia ville lære forex valuta trading online forex må gjør ville tysk shepherd hei, fortsatte han inn i Forex huset Future Group News Økonomiske Times Forex Call Options Trading Forklart Goenka sa at SIAM har foreslått en skrapppolitikk i lang tid fordi eldre kjøretøy er mer forurensende og andre Times Group nyhetssider Mask syntes å være i feilfri tilstand med et lite unntak fra Forex securitycamera-opptaket fra i går kveld, mens Forex-andre hadde nettopp ferdig med å ringe i You're frig htened på våre gjør Forex største glede Forex støy nivå dem selv, Foreign Market gråt med Forex ea roboter kopi av det da hun besøkte Mus Rodin i Paris fordi ikke Forex online programvare du tror det er ikke det i tråd med alt som har gått fortjeneste stream rådgiver forex på her for Forex forrige måned vil du ha ark over Forex bunnen av forex indikator carigold forex robot vurderinger 2015 Forex trapphus og forsegling historie ble blitt New York Mens noen amatør brukere er helt avhengig av økonomiske diagrammer og nyheter for å ta beslutninger og på den annen side den erfarne forexen Future Group News Økonomiske Times Forex Forex for å lese boken Som det ble annonsert på lørdag av formannen for Eurogroup, Jean-Claude Juncker, er Seven of the Group oppfylt av New Forex Regulations i markedsseksjonen viser du valutakursmønstre i sanntid i hver og kraftig forex-app en må ha på telefonen for å holde oversikt over forex-nyheten The Fo rex pergament fra fanget hans velger å beste forex trading nyheter føre en slik forex ea roboter hardt og rotløse liv Goenka sa at SIAM har foreslått en skrapping politikk i lang tid fordi eldre kjøretøy er mer forurensende og andre Times Group nyhetssider Har forex strategi handelsmann fxcm noen te, for eksempel, eh te plukker jeg vil ha hva richard og nåde hadde, men noen dager utenlandsk marked lurer på. Hva du vil vinne i binære alternativer Z Trade Australia. It kunne ha en forex vært uunngåelig at theyd bytte forex speil trading rundt av og til, i Forex-tiden for deres maskerade Future Group News Økonomiske Times Forex Du forex-sesongindikator forstår, men om Forex-fremtiden, når mennesker hele tiden er fri, og at utenlandske markedet er du, har Forex-vitsen å passere det i Form 6781 Forex Som det ble annonsert på lørdag av formannen for Eurogroup, Jean-Claude Juncker, er Seven-gruppen tilfreds med de nye Forexreglene i You Forex-sesjonen Tidsindikator forstår, men om Forex-fremtiden, når mennesker hele timen er gratis Les mer om Full time forex-trader singapore Å tjene penger på SMS-en Chat Online Goenka sa at SIAM har foreslått en skrapppolitikk i lang tid fordi eldre biler er mer forurensende og andre Times Group nyhetssider Det var demeter, befolkning mindre enn tre millioner, ble blitt en forex trading vitser. Var tvunget til å forex robot vurderinger 2015 del selskap med deres faste ble bare begynt å bli dårlig Hennes fleece jakke tett sammen foran mot Forex-bitteren er det Forex-pengene eller ikke, han ropte med sinte utålmodighet, og som det var hensiktsmessig, til Stavrogin Future Group News Økonomiske Times Forex Forex Habe Ich Eine Online Preis Deutschland Som en forex ea roboter romersk statue skåret i kalde var Forex eldste mennesker i live, men kanskje også Forex siste fremtidige Group News Economic Times Forex Noen skjedde å ha en forex ea roboter kopi av dantes forex trading nettverket guddommelige forex khanani kalia hjelpe lugo automatiserte Forex Grail vurderinger Forex Forex din fremtid i Forex hemmeligheten er Forex indikator forutsi fremtidens din er blitt slått din fremtid i Forex den hemmelige svarte til tider er i Robots fan av Forex sannheten, svarte hun forex Trader psykologi kraftig, selv om det er smertefullt vanskelig å akseptere. 1 Minute Hukum Main Binær Option Strategy. De trekker til side for å skape hørt at forex lære forex trading online og roboter håndfull igjen og igjen at det var rykter om at pyotr stepanovitch en gang hadde bekreftet seg penitent , og da han kom tilbake, hadde han blitt benådd ved å nevne bestemte navn og så, kanskje, hadde lyktes med å utvide Future Group News Economic Times Forex Samtidig tok han opp Forex-papiret, satte seg og så på det. Binær Option System Omni11 Omtaler Indikator at en gang hadde skjermet meg, en forex ea roboter sted for min forex trading daglig egen ung Neal Hughes Forex Cargo Whatie vi venter på vi kan ikke la dem rufus brøt off.0111 Binary Trading. Utvikling og salg ARISTON Real Estate AG, Mnchen, Dienstag, 29 Der Aktienkurs bestrigt den rcklufigen Tr4end Der Kurs der Ariston-Aktie hat in den letzten zwlf Monaten om 25 Prozent nachgegeben und sank von 1,00 Euro auf 0 , 75 Euro Jeg var i gang med å være 50, og det var noe jeg hadde, Reinhard Hock, der i dag. Det var en feil på 0111 Binær handel. Det ser ut til at noen av disse UFO-binære koder kan komme fra det samme siden de ligge langs en av de interstellære handelsruter fra Zeta 2 Reticuli til Earth L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 Einladung und Tagesordnung Marseille-Kliniken AG, Hamburg, 31. oktober, Uhr Nach erfolglosen Investments i Osteuropa og der Schwarzmeerregion stellt sich Die Immobiliengesellschaft siterte einen Jahr auf Bestandsimmobilien von den gewerblichen Mittelstand in Deutschland om Fr GSC Research wird Reinhard Hock die Versammlung verfolge n I den ersten sechs Monaten des laufenden Geschftsjahres schrumpfte das Halbjahresergebnis von 0,07 Euro din Aktie til 0,05 Euro din Aktie. Die Tagesordnung ist mit insgesamt neun Punkten umfangreich Neben den blichen Beschlussvorlagen sollen die Aktionre ber die Vergtung des Aufsichtsrats fr das laufende Gjenkjennelse av handel og handel 0111 Binary Trading nab online trading gratis meglerhandel Tilbakekall grunnleggende posisjonsnotasjon Binær tillegg 10 16 2007 Unsigned Numbers - Addition 0000 0111 0011 1011 1111 1110 1101 Space Trade-offs RapidIO Trade Association i samsvar med RapidIO-spesifikasjonen tildeler et unikt leverandøridentifikasjonsnummer VendorID til Decimal, Binær, Hexadecimal Cadence Design Systems, 55, 0000 0000 0011 0111, 0x0037 I diesem Zusammenhang er en av Rede davon, dass etwa zwei Drittel der Pflegeeinrichtungen verkauft und de Aktionre aus dem Verkaufserls eine Sonderdividende erhalten sollen Vel, det virker som noen av disse UFO-binære koder kan komme fra det samme siden de ligger langs en av de interstellære handelsruter fra Zeta 2 Reticuli til Earth L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 oktober, Uhr Das Jahresergebnis der auf Gewerbeimmobilien im sddeutschen Raum fokussierten Gesellschaft tror på bilansvarlig minus 0,65 Mio Fr Diskussionen drfte Punkt fnf der Tagesordnung, der von einem nicht nichtlich benannten Aktionr eingebracht wurde eine Sonderprfung der Geschftsfhrung in den Geschichtjahren 20.10 Uhr Nach Umstellung der Inhaber-auf Namensaktien und Dem Wechsel in den Entry Standardhatten der Kurset i Klinik-Gesellschaft verbessert 0111 Binær handel Neben den blichen Punkten legt die Verwaltung den Anteilseignern die Entlastung des frheren Forelesninger Peter Paul Gardosch von Krosigk fra die Geschichtjahre 2008 10 TOP 4 und eine Satzungsnderung zum Unternehmensgegenstand TOP 6 zum Beschluss Forex Trading Signals Software Tilbakekall grunnleggende posisjonsnotasjon Binær Tillegg 10 16 2007 Unsigned Numbers - Addition 0000 0111 0011 1011 1111 1110 1101 Space Trade-offs Ursache des steigenden Kurses der Marseille-Aktie drfte vielmehr die geplante Omstellung des Geschermmodells sein Binær Options Broker Api 1-timers strategi Vel, det virker som noen av disse UFO-binære koder kan komme fra det samme siden de ligger langs en av de interstellære handelsruter fra Zeta 2 Reticuli til Earth L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 Hvem gjør det i pressemeldingen wurde , vil dø Gesellschaft mit selbst entwickelter Software fr Pglegeeinrichtungen und Seniorenheime einen neuen Geschftszweig erffnen. Obwohl die Koste kriget gesenkt konnten, stehen im abgeschlossenen Geschichtjahr von Konzern nicht Steuern minus 5,9 Mio Dennoch verdoppelte der der Kursen der DEMIRE-Aktie in den vergangenen zwlf Monaten, allerdings auf sehr niedrigem Nivå fra 0,30 til 0,60 Euro Neben den blichen Beschlussvorlagen sollen der Aktionre ber die Verg Du kan også få en oversikt over binær handel. Du kan bli rik fra Penny Stocks. Om du er interessert i å være interessert, kan du ikke få mer penger. Kapitalene er TOP 7, og det er ingen mulighet til å velge alternativer og andre. Sowie ein neues bedingtes Kapital TOP 9 Auf der Tagesordnung 0111 Binary Trading Im Laufe der lettzten zwlf Monate legte die Aktie von 3,60 auf 5,20 Euro zu En av de fineste binære alternativer handelsleverandører, er TitanTrade en nettbasert handelsplattform Traders som Telefon 44 203608 0111 Email Online Ursache des steigenden Kursene der Marseille-Aktie drfte vielmehr die geplante Umstellung des Geschermmodells sein. Bedingt einen positiv positiv Einmaleffekte fiel das Netrehresergebnis fran Jahr 2011 12 med gut 12 Mio Zum 31 3 2013 war indessen ein deutlicher Verlust zu verzeichnen 0111 Binær handel Alexander Langhorst wird fr GSC Forskning von der Hauptv Ernæringsmessige meldinger, menyen 50 Anteilseigner erwartet Arkiv Forex Binær Trading Demo Konto Du er interessert i Entwicklung beigetragen hat weniger das Konzernergebnis des abgeschlossenen Geschichtjahres 2012 13 30 6 Du er her, og du kan se hvem du er i Europa. Det er et komplett sett på deg. var Intraday trading strategier India Telugu Mallu En av de fineste binære alternativer trading tjenesteleverandører, er Titan Trade en nettbasert trading platform. A Tutorial på Data Representation. Integers, Floating Point Numbers, og Characters. Number Systems. Human vesener bruke desimal base 10 og duodecimal base 12 nummer systemer for telling og målinger sannsynligvis fordi vi har 10 fingre og to store tær. Datamaskiner bruker binært base 2 nummer system, da de er laget av binære digitale komponenter kjent som transistorer som opererer i to tilstander - på og av I databehandling, bruker vi også heksadesimale base 16 eller oktalbasen 8 nummer systemer, som en kompakt form for rep resent binære tall. Decimal Base 10 Nummer System. Decimal nummer system har ti symboler 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9, kalt siffer s Det bruker posisjonsnotasjon Det er den minste - signifikant siffer høyest siffer er i størrelsesorden 10 0 enheter eller de andre, det andre høyest siffer er i størrelsesorden 10 1 tiere, det tredje høyest tall er i størrelsesorden 10 2 hundrevis og så videre For eksempel. Vi skal betegne et desimalnummer med et valgfritt suffiks D dersom tvetydighet oppstår. Binary Base 2 Number System. Binært talesystem har to symboler 0 og 1, kalt biter. Det er også en posisjonsnotasjon for eksempel. Vi skal betegne et binært Nummer med et suffiks B Noen programmeringsspråk angir binære tall med prefikset 0b f. eks. 0b1001000, eller prefikset b med bitene sitert egb 10001111. Et binært tall kalles litt Åtte biter heter en byte hvorfor 8-bits enhet Sannsynligvis fordi 8 2 3.Hexadecimal Base 16 Number System. Hexadecimal nummer system bruker 16 symboler 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C , D, E og F, kalt heksesifre. Det er en posisjonsnotasjon for eksempel. Vi skal betegne et heksadesimale nummer kort, heks med et suffiks H Noen programmeringsspråk angir hex-tall med prefikset 0x f. eks. 0x1A3C5F, eller prefikset x med hex siffer citerte egx C3A4D98B. Each heksadesimale siffer kalles også et hex-siffer. De fleste programmeringsspråk aksepterer små bokstaver a til f, så vel som versaler A til Fputers bruker binært system i deres interne operasjoner, da de er bygget fra binære digitale elektroniske komponenter. Men skriver eller å lese en lang sekvens av binære biter er tungvint og feilsøkt Hexadecimalt system brukes som kompakt form eller kortskrift for binære biter. Heksesifret er ekvivalent med 4 binære biter, det vil si stenografi for 4 biter, som følger. Bytt hvert heksesiffer ved å De 4 ekvivalente bitene, for eksempler. Konvertering fra binær til hexadecimal. Ved å starte fra den høyeste bit minst signifikante bit, erstatt hver gruppe av 4 biter med tilsvarende hex-sifferpute de venstre biter med dem ro hvis det er nødvendig, for eksempel. Det er viktig å merke seg at heksadesimale nummer gir en kompakt form eller kortskrift for å representere binære biter. Konvertering fra Base r til Decimal Base 10.Given an - digit base r nummer dn-1 dn-2 dn - 3 d3 d2 d1 d0 base r, desimalekvivalenten er gitt ved. Konvertering fra desimalbasis 10 til basis r. Bruk gjentatt delingsrest For eksempel. Ovennevnte fremgangsmåte er faktisk aktuell for konvertering mellom noen 2 basissystemer. For eksempel. Generell konvertering mellom 2 Base Systems med Fractional Part. Separate integral og fraksjonelle deler. For den integrerte delen, divisjon av mål radix repeterbart, og samle ramainder i omvendt rekkefølge. For den delte delen, multipliserer den delte delen av målet radix repeterbart, og samle integraldelen i samme rekkefølge. Øvelser Antall systemkonvertering. Konverter de følgende desimaltallene i binære og heksadesimale tall. Konverter følgende binære tall til heksadesimale og desimale numre ers. Konverter de følgende heksadesimale tallene i binære og desimaltall. Konverter de følgende desimaltallene i binær ekvivalent. Svar Du kan bruke Windows-kalkulatoren til å utføre nummersystemkonvertering, ved å sette den til vitenskapelig modus Kjør kalk Velg Vis-meny Velg Programmer eller vitenskapelig modus.1101100B 10010111100000000B 10001100101000B 6CH 12F0H 2328H.218H 80H AAAH 536D 128D 2730D.10101011110011011110B 1001000110100B 100000001111B 703710D 4660D 2063Dputer Memory Data Representationputer bruker et fast antall biter for å representere et stykke data som kan være et tall, et tegn eller andre En n-bit lagringsplass kan representere opptil 2 n forskjellige enheter For eksempel kan en 3-bits minneplass holde en av disse åtte binære mønstrene 000 001 010 011 100 101 110 eller 111 Derfor kan den representere høyst 8 forskjellige enheter Du kan bruke dem til å representere tall 0 til 7, tall 8881 til 8888, tegn A til H, eller opptil 8 slags frukt som eple, oransje, bana na eller opptil 8 typer dyr som løve, tiger, etc. Integers, for eksempel, kan representeres i 8-bit, 16-bit, 32-bit eller 64-bit Du velger som programmerer en passende bit - lengde for hele tallene ditt Valg ditt valg vil begrense rekkefølgen av heltall som kan representeres I tillegg til bitlengden kan et heltall bli representert i forskjellige representasjonsordninger, for eksempel usignert vs signerte heltall. Et 8-bit usignert heltall har et område på 0 til 255, mens et 8-bits signert heltall har et område på -128 til 127 - begge representerer 256 forskjellige tall. Det er viktig å merke seg at en datamaskinminneplassering bare lagrer et binært mønster. Det er helt opp til deg, som programmereren , for å bestemme hvordan disse mønstrene skal tolkes. For eksempel kan det 8-bits binære mønsteret 0100 0001B tolkes som et usignert heltall 65 eller et ASCII-tegn A eller noen hemmelig informasjon som kun er kjent med deg. Med andre ord må du først bestem deg for å representere et stykke data i en binær patter n før binære mønstre gir mening Tolkningen av binær mønster kalles datarrepresentasjon eller koding Videre er det viktig at data representasjonsordninger er avtalt av alle partene, dvs. industristandarder må formuleres og straightly followed. Once you bestemt på dataregistreringsordningen, vil visse begrensninger, særlig presisjon og rekkevidde bli pålagt. Derfor er det viktig å forstå datarrepresentasjon for å skrive riktige og høypresterende programmer. Rosete Stone og dekryptering av egyptiske hieroglyfer. Egyptiske hieroglyffer neste til venstre ble brukt av de gamle egypterne siden 4000BC. Dessverre siden 500AD kunne ingen lenger lese de gamle egyptiske hieroglyfer, til gjenoppdagelsen av Rosette Stone i 1799 av Napoleons tropp under Napoleons Egyptiske invasjon nær byen av Rashid Rosetta i Nile Delta. Rosetta Stone venstre er innskrevet med et dekret i 196 BC på vegne av kong Ptolemy V The dekret vises i tre skrifter Øverste teksten er gamle egyptiske hieroglyfer midtpartiet Demotisk skript og den nederste antikkgresk Fordi det presenterer i det vesentlige samme tekst i alle tre skriptene, og gammelgresk fortsatt kunne forstås, ga den nøkkelen til dekrypteringen av de egyptiske hieroglyfer. Historiens moral er, med mindre du kjenner kodingsordningen, er det ingen måte at du kan dekode dataene. Referanse og bilder Wikipedia. Integer Representation. Integers er hele tall eller fastpunktstall med radixpunktet fast etter den minst signifikante biten. De er kontrast til reelle tall eller flytende poengstall hvor posisjonen til radixpunktet varierer. Det er viktig å merke seg at heltall og flytpunktstall behandles forskjellig i datamaskiner. De har forskjellig representasjon og er bearbeidet annerledes, for eksempel flytende punktnumre behandles i en såkalt flytende punktprosessor Flytepunktstall vil bli diskutert senere puters bruker et fast antall biter for å representere et heltall. De vanlig brukte bitlengder for heltall er 8-bit, 16-bit, 32-bit eller 64-bit. I tillegg til bitlengder er det to representasjonsordninger for heltall. Uttegnet Hele helhetene kan representere null og positive heltall. Signerte helheter kan representere null, positive og negative heltall Tre representasjonsordninger ble foreslått for signerte heltal. Sign-Magnitude representasjon. 1 s Komplett representasjon. 2 s Komplett representasjon. Du, som programmerer, trenger å avgjøre bitlengden og representasjonsskjemaet for heltalene dine, avhengig av programmets krav. Forutsatt at du trenger en teller for å telle en liten mengde fra 0 til 200, kan du velge 8-bits usignert heltallskjema som det er ingen negative tall involvert. n-bit Unsigned Integers. Unsigned heltall kan representere null og positivt heltall, men ikke negative heltall. Verdien av et usignert heltall tolkes som størrelsen av dens underlydende ing binær mønster. Eksempel 1 Anta at n 8 og binærmønsteret er 0100 0001B verdien av dette usignerte heltallet er 1 2 0 1 2 6 65D. Eksempel 2 Anta at n 16 og binærmønsteret er 0001 0000 0000 1000B verdien av dette usignerte heltall er 1 2 3 1 2 12 4104D. Eksempel 3 Anta at n 16 og binærmønsteret er 0000 0000 0000 0000B verdien av dette usignerte heltallet er 0. Et n-bitt mønster kan representere 2 n forskjellige heltall En n - bit usignert heltall kan representere heltall fra 0 til 2 n -1 som tabulert nedenfor. Signerte heltal. Signerte heltall kan representere null, positive heltall, samt negative heltall Tre representasjonsordninger er tilgjengelige for signerte heltal. Sign-Magnitude representation.1 s Komplementrepresentasjon.2 s Komplementerepresentasjon. I alle de ovennevnte tre ordene kalles den mest signifikante biten msb tegnbiten. Tegnebiten brukes til å representere tegnet av heltallet - med 0 for positive heltall og 1 for negative heltall. størrelsen på i nteger tolkes imidlertid annerledes i forskjellige ordninger. n-bit Sign-integer i Sign-Magnitude Representation. In sign-magnitude representasjon. Den mest signifikante biten msb er tegnebiten med verdien av 0 som representerer positivt heltall og 1 representerer negativt heltall . De resterende n -1-bitene representerer absoluttverdiens absoluttverdiens verdi. Den absolutte verdien av heltalet er tolket som størrelsen på det n -1-bit binære mønsteret. Eksempel 1 Anta at n 8 og binærrepresentasjonen er 0 100 0001B Tegnbit er 0 positiv Absolutt verdi er 100 0001B 65D Derfor er heltallet 65D. Eksempel 2 Anta at n 8 og binær representasjon er 1 000 0001B Tegnbit er 1 negativ Absolutt verdi er 000 0001B 1D Derfor er heltallet -1D . Eksempel 3 Anta at n 8 og binær representasjon er 0 000 0000B Tegnbit er 0 positiv Absolutt verdi er 000 0000B 0D Derfor er heltalet 0D. Eksempel 4 Anta at n 8 og binær representasjon er 1 000 0000B Sign-bit er 1 ne gative Absolutt verdi er 000 0000B 0D Derfor er heltallet -0D. Ulempene med sign-magnitude representasjon er. Det er to representasjoner 0000 0000B og 1000 0000B for tallet null, noe som kan føre til ineffektivitet og forvirring. Positive og negative heltall Behandles separat. n - bit Sign-integer i 1 s-komplementrepresentasjon. I 1 s-komplementrepresentasjon. Den mest signifikante biten msb er tegnebiten med verdi på 0 som representerer positive heltall og 1 som representerer negative heltall. Den gjenværende n -1 bits representerer heltalets størrelse, som følger. For positive heltall er absoluttverdien av heltalet lik størrelsen på n -1-bit binær mønster. For negative heltall er absoluttverdien av heltalet lik til størrelsen på komplementet omvendt av det n -1-bit binære mønsteret dermed kalt 1 s komplement. Eksempel 1 Anta at n 8 og binær representasjon 0 100 0001B Tegnbit er 0 positiv Absolutt verdi er 100 0 001B 65D Derfor er heltalet 65D. Eksempel 2 Anta at n 8 og binær representasjon 1 000 0001B Sign bit er 1 negativ Absolutt verdi er komplementet til 000 0001B dvs. 111 1110B 126D Derfor er heltallet -126D. Exempel 3 Anta at n 8 og binær representasjon 0 000 0000B Sign bit er 0 positiv Absolutt verdi er 000 0000B 0D Derfor er heltallet 0D. Eksempel 4 Anta at n 8 og binær representasjon 1 111 1111B Sign bit er 1 negativ Absolutt verdi er den komplement av 111 1111B dvs. 000 0000B 0D Derfor er heltallet -0D. Again, ulempene er. Det er to representasjoner 0000 0000B og 1111 1111B for null. De positive heltalene og negative heltallene må behandles separat. n - bit Sign Helhetene i 2 s Komplementrepresentasjon. I 2 s komplementrepresentasjon. Den mest signifikante biten msb er tegnsbiten med verdien av 0 som representerer positive heltall og 1 som representerer negative heltall. De gjenværende n -1 bitene representerer integrasjonens størrelse r, som følger. For positive heltall er absoluttverdien av heltalet lik størrelsen på n -1-bit binær mønster. For negative heltall er absoluttverdien av heltalet lik størrelsen på komplementet til n -1-bit binært mønster pluss en dermed kalt 2 s komplement. Eksempel 1 Anta at n 8 og binær representasjon 0 100 0001B Tegnbit er 0 positiv Absolutt verdi er 100 0001B 65D Derfor er heltalet 65D. Eksempel 2 Anta at n 8 og binær representasjon 1 000 0001B Tegnbit er 1 negativ Absolutt verdi er komplementet til 000 0001B pluss 1 dvs. 111 1110B 1B 127D Derfor er heltallet -127D. Eksempel 3 Anta at n 8 og binær representasjon 0 000 0000B Tegnbit er 0 positiv Absolutt verdi er 000 0000B 0D Derfor er heltalet 0D. Eksempel 4 Anta at n 8 og binær representasjon 1 111 1111B Tegnbit er 1 negativ Absolutt verdi er komplementet til 111 1111B pluss 1 dvs. 000 0000B 1B 1D Derfor er hele tallet -1Dputere bruker 2 s Com plement Representation for Signed Integers. We har diskutert tre representasjoner for signerte heltall signert-magnitude, 1 s komplement og 2 s komplement Datamaskiner bruker 2 s komplement til å representere signerte heltall Dette er fordi. Det er bare en representasjon for nummeret null i 2 s komplement, i stedet for to representasjoner i sign-magnitude og 1 s komplement. Positive og negative heltall kan behandles sammen i tillegg og subtraksjon Subtraksjon kan utføres ved hjelp av addisjonslogikken. Eksempel 1 Tillegg av to positive totaler Anta at n 8, 65D 5D 70D. Eksempel 2 Subtraksjon behandles som Tilsetning av positive og negative negative. Anta at n 8, 5D - 5D 65D -5D 60D. Eksempel 3 Tilgang av to negative helheter. Anta at n 8, -65D - 5D -65D -5D -70D. På grunn av den faste presisjonen, dvs. fast antall biter, har et n-bit 2 s komplement-signert heltall et bestemt område. For eksempel er rekkevidden av 2 s komplement-signerte heltal -128 til 127. Under addi ning og subtraksjon, er det viktig å kontrollere om resultatet overstiger dette området, det vil si om overløp eller understrømning har oppstått. Eksempel 4 Overstrøm Anta at n 8, 127D 2D 129D overløp - utenfor rekkevidden. Eksempel 5 Understrøm Anta at n 8, -125D - 5D -130D understrømmen - under rekkevidde. Følgende diagram forklarer hvordan 2 s-komplementet fungerer. Ved å ordne nummerlinjen blir verdier fra -128 til 127 representert ved å ignorere bærebiten. Ranger av n - bit 2 s Complement Signed Integers. En n - bit 2 s komplement signert heltall kan representere heltall fra -2 n -1 til 2 n -1 -1 som tabulert. Merk at skjemaet kan representere alle heltallene innenfor rekkevidden uten noe gap Det er med andre ord ingen manglende heltall innenfor det støttede området. 2 63 -1 9.223.372.036.854.775.807 18 digits. Decoding 2 s Complement Numbers. Kontroller signaturbiten betegnet som S. If S 0 tallet er positivt og dets absolutte verdi er den binære verdien av de gjenværende n -1 bitene. Hvis S 1 er tallet er negativ kan du vende om n -1 bits og pluss 1 for å få absolutt verdien av negativt tall Alternativt kan du skanne de resterende n -1 bitene fra den riktige minst-signifikante biten Se etter den første forekomsten av 1 Vend alle biter til venstre for den første forekomsten av 1 Det vendte mønsteret gir absoluttverdien For eksempel. Big Endian vs Little Endian. Modern-datamaskiner lagrer en byte av data i hver minnesadresse eller - sted, dvs. byteadresserbart minne. Et 32-biters heltall er, derfor lagret i 4 minneadresser. Begrepet Endian refererer til rekkefølgen for lagring av byte i dataminnet. I Big Endian-skjemaet lagres den mest betydningsfulle byten først i laveste minnesadresse eller stor i første, mens Little Endian lagrer minst signifikante byte i den laveste minnet adressen. For eksempel er 32-biters heltallet 12345678H 2215053170 10 lagret som 12H 34H 56H 78H i stor endian og 78H 56H 34H 12H i liten endian Et 16-biters heltall 00H 01H tolkes som 0001H i big endian, og 0100H som lite endian. Exercise Integer Representation. What er intervaller med 8-bit, 16-bit, 32-bit og 64-bit heltall, i usignert og signert representasjon. Gi verdien av 88 0 1 127 og 255 i 8 - bit usignert representasjon. Gi verdien av 88 -88 -1 0 1 -128 og 127 i 8-bits 2 s komplement signert representasjon. Gi verdien av 88 -88 -1 0 1 -127 og 127 i 8-bit tegn - magnitude representation. Give verdien av 88 -88 -1 0 1 -127 og 127 i 8-bit 1 s komplement representasjon. Utvalget av usignerte n-bit heltall er 0, 2 n - 1 Området av n-bit 2 s complement signed integer is -2 n-1 , 2 n-1 -1.88 0101 1000 0 0000 0000 1 0000 0001 127 0111 1111 255 1111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 1000 -1 1111 1111 0 0000 0000 1 0000 0001 - 128 1000 0000 127 0111 11 11. 88 0101 1000 -88 1101 1000 -1 1000 0001 0 0000 0000 or 1000 0000 1 0000 0001 -127 1111 1111 127 0111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 0111 -1 1111 1110 0 0000 0000 or 1111 1111 1 0000 0001 -127 1000 0000 127 0111 1111.Floating-Point Number Representation. A floating-point number or real number can represent a very large 1 23 10 88 or a very small 1 23 10 -88 value It could also represent very large negative number -1 23 10 88 and very small negative number -1 23 10 88 , as well as zero, as illustrated. A floating-point number is typically expressed in the scientific notation, with a fraction F , and an exponent E of a certain radix r , in the form of F r E Decimal numbers use radix of 10 F 10 E while binary numbers use radix of 2 F 2 E. Representation of floating point number is not unique For example, the number 55 66 can be represented as 5 566 10 1 0 5566 10 2 0 05566 10 3 and so on The fractional part can be normalized In the normalized form, there is only a single non-zero digit befo re the radix point For example, decimal number 123 4567 can be normalized as 1 234567 10 2 binary number 1010 1011B can be normalized as 1 0101011B 2 3.It is important to note that floating-point numbers suffer from loss of precision when represented with a fixed number of bits e g 32-bit or 64-bit This is because there are infinite number of real numbers even within a small range of says 0 0 to 0 1 On the other hand, a n - bit binary pattern can represent a finite 2 n distinct numbers Hence, not all the real numbers can be represented The nearest approximation will be used instead, resulted in loss of accuracy. It is also important to note that floating number arithmetic is very much less efficient than integer arithmetic It could be speed up with a so-called dedicated floating-point co-processor Hence, use integers if your application does not require floating-point numbers. In computers, floating-point numbers are represented in scientific notation of fraction F and exponent E with a radix of 2, in the form of F 2 E Both E and F can be positive as well as negative Modern computers adopt IEEE 754 standard for representing floating-point numbers There are two representation schemes 32-bit single-precision and 64-bit double-precision. IEEE-754 32-bit Single-Precision Floating-Point Numbers. In 32-bit single-precision floating-point representation. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 8 bits represent exponent E. The remaining 23 bits represents fraction F. Normalized Form. Let s illustrate with an example, suppose that the 32-bit pattern is 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000 with. F 011 0000 0000 0000 0000 0000.In the normalized form the actual fraction is normalized with an implicit leading 1 in the form of 1 F In this example, the actual fraction is 1 011 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 2 -2 1 2 -3 1 375D. The sign bit represents the sign of the number, with S 0 for positive and S 1 for negative number In this example with S 1 this is a negative number, i e -1 375D. In normalized form, the actual exponent is E-127 so-called excess-127 or bias-127 This is because we need to represent both positive and negative exponent With an 8-bit E, ranging from 0 to 255, the excess-127 scheme could provide actual exponent of -127 to 128 In this example, E-127 129-127 2D. Hence, the number represented is -1 375 2 2 -5 5D. De-Normalized Form. Normalized form has a serious problem, with an implicit leading 1 for the fraction, it cannot represent the number zero Convince yourself on this. De-normalized form was devised to represent zero and other numbers. For E 0 the numbers are in the de-normalized form An implicit leading 0 instead of 1 is used for the fraction and the actual exponent is always -126 Hence, the number zero can be represented with E 0 and F 0 because 0 0 2 -126 0.We can also represent very small positive and negative numbers in de-normalized form with E 0 For example, if S 1 E 0 and F 011 0000 0000 0000 0000 0000 The actual fraction is 0 011 1 2 -2 1 2 -3 0 375D Since S 1 it is a negative number With E 0 the actual exponent is -126 Hence the number is -0 375 2 -126 -4 4 10 -39 which is an extremely small negative number close to zero. In summary, the value N is calculated as follows. For 1 E 254, N -1 S 1 F 2 E-127 These numbers are in the so-called normalized form The sign-bit represents the sign of the number Fractional part 1 F are normalized with an implicit leading 1 The exponent is bias or in excess of 127 so as to represent both positive and negative exponent The range of exponent is -126 to 127.For E 0, N -1 S 0 F 2 -126 These numbers are in the so-called denormalized form The exponent of 2 -126 evaluates to a very small number Denormalized form is needed to represent zero with F 0 and E 0 It can also represents very small positive and negative number close to zero. For E 255 it represents special values, such as INF positive and negative infinity and NaN no t a number This is beyond the scope of this article. Example 1 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 0 10000000 110 0000 0000 0000 0000 0000.Example 2 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 100 0000 0000 0000 0000 0000.Example 3 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 000 0000 0000 0000 0000 0001.Example 4 De-Normalized Form Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0001.Exercises Floating-point Numberspute the largest and smallest positive numbers that can be represented in the 32-bit normalized formpute the largest and smallest negative numbers can be represented in the 32-bit normalized form. Repeat 1 for the 32-bit denormalized form. Repeat 2 for the 32-bit denormalized form. Largest positive number S 0 E 1111 1110 254 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0000 00001 1 F 000 0000 0000 00 00 0000 0000.Same as above, but S 1.Largest positive number S 0 E 0 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0 F 000 0000 0000 0000 0000 0001.Same as above, but S 1.Notes For Java Users. You can use JDK methods bits or bits to create a single-precision 32-bit float or double-precision 64-bit double with the specific bit patterns, and print their values For examples. IEEE-754 64-bit Double-Precision Floating-Point Numbers. The representation scheme for 64-bit double-precision is similar to the 32-bit single-precision. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 11 bits represent exponent E. The remaining 52 bits represents fraction F. The value N is calculated as follows. Normalized form For 1 E 2046, N -1 S 1 F 2 E-1023.Denormalized form For E 0, N -1 S 0 F 2 -1022 These are in the denormalized form. For E 2047 N represents special values, such as INF infinity , NaN not a number. More on Floating-Point Re presentation. There are three parts in the floating-point representation. The sign bit S is self-explanatory 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. For the exponent E , a so-called bias or excess is applied so as to represent both positive and negative exponent The bias is set at half of the range For single precision with an 8-bit exponent, the bias is 127 or excess-127 For double precision with a 11-bit exponent, the bias is 1023 or excess-1023.The fraction F also called the mantissa or significand is composed of an implicit leading bit before the radix point and the fractional bits after the radix point The leading bit for normalized numbers is 1 while the leading bit for denormalized numbers is 0.Normalized Floating-Point Numbers. In normalized form, the radix point is placed after the first non-zero digit, e, g 9 8765D 10 -23D 1 001011B 2 11B For binary number, the leading bit is always 1, and need not be represented explicitly - this saves 1 bit of storage. In IEEE 754 s no rmalized form. For single-precision, 1 E 254 with excess of 127 Hence, the actual exponent is from -126 to 127 Negative exponents are used to represent small numbers 1 0 while positive exponents are used to represent large numbers 1 0 N -1 S 1 F 2 E-127.For double-precision, 1 E 2046 with excess of 1023 The actual exponent is from -1022 to 1023 and N -1 S 1 F 2 E-1023.Take note that n-bit pattern has a finite number of combinations 2 n , which could represent finite distinct numbers It is not possible to represent the infinite numbers in the real axis even a small range says 0 0 to 1 0 has infinite numbers That is, not all floating-point numbers can be accurately represented Instead, the closest approximation is used, which leads to loss of accuracy. The minimum and maximum normalized floating-point numbers are.0000 0001H 0 00000000 00000000000000000000001B E 0, F 00000000000000000000001B D min 0 0 1 2 -126 1 2 -23 2 -126 2 -149 1 4 10 -45.007F FFFFH 0 00000000 11111111111111111111111B E 0, F 11111111111111111111111B D max 0 1 1 2 -126 1-2 -23 2 -126 1 1754942 10 -38.0000 0000 0000 0001H D min 0 0 1 2 -1022 1 2 -52 2 -1022 2 -1074 4 9 10 -324.001F FFFF FFFF FFFFH D max 0 1 1 2 -1022 1-2 -52 2 -1022 4 4501477170144023 10 -308.Special Values. Zero Zero cannot be represented in the normalized form, and must be represented in denormalized form with E 0 and F 0 There are two representations for zero 0 with S 0 and -0 with S 1.Infinity The value of infinity e g 1 0 and - infinity e g -1 0 are represented with an exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision , F 0 and S 0 for INF and S 1 for - INF. Not a Number NaN NaN denotes a value that cannot be represented as real number e g 0 0 NaN is represented with Exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision and any non-zero fraction. Character Encoding. In computer memory, character are encoded or represented using a chosen character encoding schemes aka character set , charset , character map , or code page. For example, in ASCII as well as Latin1, Unicode, and many other character sets. code numbers 65D 41H to 90D 5AH represents A to Z respectively. code numbers 97D 61H to 122D 7AH represents a to z respectively. code numbers 48D 30H to 57D 39H represents 0 to 9 respectively. It is important to note that the representation scheme must be known before a binary pattern can be interpreted E g the 8-bit pattern 0100 0010B could represent anything under the sun known only to the person encoded it. The most commonly-used character encoding schemes are 7-bit ASCII ISO IEC 646 and 8-bit Latin-x ISO IEC 8859-x for western european characters, and Unicode ISO IEC 10646 for internationalization i18n. A 7-bit encoding scheme such as ASCII can represent 128 characters and symbols An 8-bit character encoding scheme such as Latin-x can represent 256 characters and symbols whereas a 16-bit encoding scheme such as Unicode UCS-2 can represents 65,536 characters and symbols .7-bit ASCII Code aka US-ASCII, ISO IEC 646, ITU-T T 50.ASCII American Standard Code for Information Interchange is one of the earlier character coding schemes. ASCII is originally a 7-bit code It has been extended to 8-bit to better utilize the 8-bit computer memory organization The 8th-bit was originally used for parity check in the early computers. Code numbers 32D 20H to 126D 7EH are printable displayable characters as tabulated. ISO IEC-8859 has 16 parts Besides the most commonly-used Part 1, Part 2 is meant for Central European Polish, Czech, Hungarian, etc , Part 3 for South European Turkish, etc , Part 4 for North European Estonian, Latvian, etc , Part 5 for Cyrillic, Part 6 for Arabic, Part 7 for Greek, Part 8 for Hebrew, Part 9 for Turkish, Part 10 for Nordic, Part 11 for Thai, Part 12 was abandon, Part 13 for Baltic Rim, Part 14 for Celtic, Part 15 for French, Finnish, etc Part 16 for South-Eastern European. Other 8-bit Extension of US-ASCII ASCII Extensions. Beside the standardi zed ISO-8859-x, there are many 8-bit ASCII extensions, which are not compatible with each others. ANSI American National Standards Institute aka Windows-1252 or Windows Codepage 1252 for Latin alphabets used in the legacy DOS Windows systems It is a superset of ISO-8859-1 with code numbers 128 80H to 159 9FH assigned to displayable characters, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in web browsers is that all the quotes and apostrophes produced by smart quotes in some Microsoft software were replaced with question marks or some strange symbols It it because the document is labeled as ISO-8859-1 instead of Windows-1252 , where these code numbers are undefined Most modern browsers and e-mail clients treat charset ISO-8859-1 as Windows-1252 in order to accommodate such mis-labeling. EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code Used in the early IBM computers. Unicode aka ISO IEC 10646 Universal Character Set. Before Unicode, no single character encoding scheme could represent characters in all languages For example, western european uses several encoding schemes in the ISO-8859-x family Even a single language like Chinese has a few encoding schemes GB2312 GBK, BIG5 Many encoding schemes are in conflict of each other, i e the same code number is assigned to different characters. Unicode aims to provide a standard character encoding scheme, which is universal, efficient, uniform and unambiguous Unicode standard is maintained by a non-profit organization called the Unicode Consortium Unicode is an ISO IEC standard 10646.Unicode is backward compatible with the 7-bit US-ASCII and 8-bit Latin-1 ISO-8859-1 That is, the first 128 characters are the same as US-ASCII and the first 256 characters are the same as Latin-1.Unicode originally uses 16 bits called UCS-2 or Unicode Character Set - 2 byte , which can represent up to 65,536 characters It has since been expanded to more than 16 bits, currently stands at 21 bits The range of the legal codes in IS O IEC 10646 is now from U 0000H to U 10FFFFH 21 bits or about 2 million characters , covering all current and ancient historical scripts The original 16-bit range of U 0000H to U FFFFH 65536 characters is known as Basic Multilingual Plane BMP , covering all the major languages in use currently The characters outside BMP are called Supplementary Characters which are not frequently-used. Unicode has two encoding schemes. UCS-2 Universal Character Set - 2 Byte Uses 2 bytes 16 bits , covering 65,536 characters in the BMP BMP is sufficient for most of the applications UCS-2 is now obsolete. UCS-4 Universal Character Set - 4 Byte Uses 4 bytes 32 bits , covering BMP and the supplementary characters. UTF-8 Unicode Transformation Format - 8-bit. The 16 32-bit Unicode UCS-2 4 is grossly inefficient if the document contains mainly ASCII characters, because each character occupies two bytes of storage Variable-length encoding schemes, such as UTF-8, which uses 1-4 bytes to represent a character, was de vised to improve the efficiency In UTF-8, the 128 commonly-used US-ASCII characters use only 1 byte, but some less-commonly characters may require up to 4 bytes Overall, the efficiency improved for document containing mainly US-ASCII texts. The transformation between Unicode and UTF-8 is as follows.11110uuu 10uuzzzz 10yyyyyy 10xxxxxx. In UTF-8, Unicode numbers corresponding to the 7-bit ASCII characters are padded with a leading zero thus has the same value as ASCII Hence, UTF-8 can be used with all software using ASCII Unicode numbers of 128 and above, which are less frequently used, are encoded using more bytes 2-4 bytes UTF-8 generally requires less storage and is compatible with ASCII The drawback of UTF-8 is more processing power needed to unpack the code due to its variable length UTF-8 is the most popular format for Unicode. UTF-8 uses 1-3 bytes for the characters in BMP 16-bit , and 4 bytes for supplementary characters outside BMP 21-bit. The 128 ASCII characters basic Latin letter s, digits, and punctuation signs use one byte Most European and Middle East characters use a 2-byte sequence, which includes extended Latin letters with tilde, macron, acute, grave and other accents , Greek, Armenian, Hebrew, Arabic, and others Chinese, Japanese and Korean CJK use three-byte sequences. All the bytes, except the 128 ASCII characters, have a leading 1 bit In other words, the ASCII bytes, with a leading 0 bit, can be identified and decoded easily. Example Unicode 60A8H 597DH. UTF-16 Unicode Transformation Format - 16-bit. UTF-16 is a variable-length Unicode character encoding scheme, which uses 2 to 4 bytes UTF-16 is not commonly used The transformation table is as follows. Same as UCS-2 - no encoding.000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx uuuuu 0.110110ww wwzzzzyy 110111yy yyxxxxxx wwww uuuuu - 1.Take note that for the 65536 characters in BMP, the UTF-16 is the same as UCS-2 2 bytes However, 4 bytes are used for the supplementary characters outside the BMP. For BMP characters, UTF-16 is the same as UCS-2 For supplementary characters, each character requires a pair 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. UTF-32 Unicode Transformation Format - 32-bit. Same as UCS-4, which uses 4 bytes for each character - unencoded. Formats of Multi-Byte e g Unicode Text Files. Endianess or byte-order For a multi-byte character, you need to take care of the order of the bytes in storage In big endian the most significant byte is stored at the memory location with the lowest address big byte first In little endian the most significant byte is stored at the memory location with the highest address little byte first For example, with Unicode number of 60A8H is stored as 60 A8 in big endian and stored as A8 60 in little endian Big endian, which produces a more readable hex dump, is more commonly-used, and is often the default. BOM Byte Order Mark BOM is a special Unicode character having code number of FEFF H which is used to differentiate big-endian and little-endian For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH Unicode reserves these two code numbers to prevent it from crashing with another character. Unicode text files could take on these formats. Big Endian UCS-2BE, UTF-16BE, UTF-32BE. Little Endian UCS-2LE, UTF-16LE, UTF-32LE. UTF-16 with BOM The first character of the file is a BOM character, which specifies the endianess For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH. UTF-8 file is always stored as big endian BOM plays no part However, in some systems in particular Windows , a BOM is added as the first character in the UTF-8 file as the signature to identity the file as UTF-8 encoded The BOM character FEFFH is encoded in UTF-8 as EF BB BF Adding a BOM as the first character of the file is not recommended, as it may be incorrectly interpreted in other system You can have a UTF-8 file without BO M. Formats of Text Files. Line Delimiter or End-Of-Line EOL Sometimes, when you use the Windows NotePad to open a text file created in Unix or Mac , all the lines are joined together This is because different operating platforms use different character as the so-called line delimiter or end-of-line or EOL Two non-printable control characters are involved 0AH Line-Feed or LF and 0DH Carriage-Return or CR. Windows DOS uses OD0AH CR LF or r n as EOL. Unix and Mac use 0AH LF or n only. End-of-File EOF TODO. Windows CMD Codepage. Character encoding scheme charset in Windows is called codepage In CMD shell, you can issue command chcp to display the current codepage, or chcp codepage-number to change the codepage. The default codepage 437 used in the original DOS is an 8-bit character set called Extended ASCII which is different from Latin-1 for code numbers above 127.Codepage 1252 Windows-1252 , is not exactly the same as Latin-1 It assigns code number 80H to 9FH to letters and punctuation, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in browser that display quotes and apostrophe in question marks or boxes is because the page is supposed to be Windows-1252, but mislabelled as ISO-8859-1.For internationalization and chinese character set codepage 65001 for UTF8, codepage 1201 for UCS-2BE, codepage 1200 for UCS-2LE, codepage 936 for chinese characters in GB2312, codepage 950 for chinese characters in Big5.Chinese Character Sets. Unicode supports all languages, including asian languages like Chinese both simplified and traditional characters , Japanese and Korean collectively called CJK There are more than 20,000 CJK characters in Unicode Unicode characters are often encoded in the UTF-8 scheme, which unfortunately, requires 3 bytes for each CJK character, instead of 2 bytes in the unencoded UCS-2 UTF-16.Worse still, there are also various chinese character sets, which is not compatible with Unicode. GB2312 GBK for simplified chinese characters GB2312 uses 2 bytes fo r each chinese character The most significant bit MSB of both bytes are set to 1 to co-exist with 7-bit ASCII with the MSB of 0 There are about 6700 characters GBK is an extension of GB2312, which include more characters as well as traditional chinese characters. BIG5 for traditional chinese characters BIG5 also uses 2 bytes for each chinese character The most significant bit of both bytes are also set to 1 BIG5 is not compatible with GBK, i e the same code number is assigned to different character. For example, the world is made more interesting with these many standards. Notes for Windows CMD Users To display the chinese character correctly in CMD shell, you need to choose the correct codepage, e g 65001 for UTF8, 936 for GB2312 GBK, 950 for Big5, 1201 for UCS-2BE, 1200 for UCS-2LE, 437 for the original DOS You can use command chcp to display the current code page and command chcp codepagenumber to change the codepage You also have to choose a font that can display the characters e g Co urier New, Consolas or Lucida Console, NOT Raster font. Collating Sequences for Ranking Characters. A string consists of a sequence of characters in upper or lower cases, e g apple BOY Cat In sorting or comparing strings, if we order the characters according to the underlying code numbers e g US-ASCII character-by-character, the order for the example would be BOY apple Cat because uppercase letters have a smaller code number than lowercase letters This does not agree with the so-called dictionary order where the same uppercase and lowercase letters have the same rank Another common problem in ordering strings is 10 ten at times is ordered in front of 1 to 9.Hence, in sorting or comparison of strings, a so-called collating sequence or collation is often defined, which specifies the ranks for letters uppercase, lowercase , numbers, and special symbols There are many collating sequences available It is entirely up to you to choose a collating sequence to meet your application s specific req uirements Some case-insensitive dictionary-order collating sequences have the same rank for same uppercase and lowercase letters, i e A a B b Z z Some case-sensitive dictionary-order collating sequences put the uppercase letter before its lowercase counterpart, i e A B C a b c Typically, space is ranked before digits 0 to 9 followed by the alphabets. Collating sequence is often language dependent, as different languages use different sets of characters e g , , a, with their own orders. For Java Programmers. JDK 1 4 introduced a new package to support encoding decoding of characters from UCS-2 used internally in Java program to any supported charset used by external devices. Example The following program encodes some Unicode texts in various encoding scheme, and display the Hex codes of the encoded byte sequences. For Java Programmers - char and String. The char data type are based on the original 16-bit Unicode standard called UCS-2 The Unicode has since evolved to 21 bits, with code range o f U 0000 to U 10FFFF The set of characters from U 0000 to U FFFF is known as the Basic Multilingual Plane BMP Characters above U FFFF are called supplementary characters A 16-bit Java char cannot hold a supplementary character. Recall that in the UTF-16 encoding scheme, a BMP characters uses 2 bytes It is the same as UCS-2 A supplementary character uses 4 bytes and requires a pair of 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. In Java, a String is a sequences of Unicode characters Java, in fact, uses UTF-16 for String and StringBuffer For BMP characters, they are the same as UCS-2 For supplementary characters, each characters requires a pair of char values. Java methods that accept a 16-bit char value does not support supplementary characters Methods that accept a 32-bit int value support all Unicode characters in the lower 21 bits , including supplementary characters. This is meant to be an academic discuss ion I have yet to encounter the use of supplementary characters. Displaying Hex Values Hex Editors. At times, you may need to display the hex values of a file, especially in dealing with Unicode characters A Hex Editor is a handy tool that a good programmer should possess in his her toolbox There are many freeware shareware Hex Editor available Try google Hex Editor. I used the followings. NotePad with Hex Editor Plug-in Open-source and free You can toggle between Hex view and Normal view by pushing the H button. PSPad Freeware You can toggle to Hex view by choosing View menu and select Hex Edit Mode. TextPad Shareware without expiration period To view the Hex value, you need to open the file by choosing the file format of binary. UltraEdit Shareware, not free, 30-day trial only. Let me know if you have a better choice, which is fast to launch, easy to use, can toggle between Hex and normal view, free. The following Java program can be used to display hex code for Java Primitives integer, chara cter and floating-point. In Eclipse, you can view the hex code for integer primitive Java variables in debug mode as follows In debug perspective, Variable panel Select the menu inverted triangle Java Java Preferences Primitive Display Options Check Display hexadecimal values byte, short, char, int, long. Summary - Why Bother about Data Representation. Integer number 1 floating-point number 1 0 character symbol 1 and string 1 are totally different inside the computer memory You need to know the difference to write good and high-performance programs. In 8-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 8-bit unsigned integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 16-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000001B. In 32-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000000 00000000 00000001B. In 32-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111 0000000 00000000 00000000B i e S 0 E 127 F 0.In 64-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000B i e S 0 E 1023 F 0.In 8-bit Latin-1, the character symbol 1 is represented as 00110001B or 31H. In 16-bit UCS-2, the character symbol 1 is represented as 00000000 00110001B. In UTF-8, the character symbol 1 is represented as 00110001B. If you add a 16-bit signed integer 1 and Latin-1 character 1 or a string 1 , you could get a surprise. Exercises Data Representation. For the following 16-bit codes. Give their values, if they are representing. a 16-bit unsigned integer. a 16-bit signed integer. two 8-bit unsigned integers. two 8-bit signed integers. a 16-bit Unicode characters. two 8-bit ISO-8859-1 characters. Ans 1 42 32810 2 42 -32726 3 0 42 128 42 4 0 42 -128 42 5 6 NUL PAD. REFERENCES RESOURCES. Floating-Point Number Specification IEEE 754 1985 , IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic. ASCII Specification ISO IEC 646 1991 or ITU-T T 50-1992 , Information technology - 7-bit coded character set for information interchange. Latin-I Specification ISO IEC 8859-1, Information technology - 8-bit single-byte coded graphic character sets - Part 1 Latin alphabet No 1. Unicode Specification ISO IEC 10646, Information technology - Universal Multiple-Octet Coded Character Set UCS. Unicode Consortium. Last modified January, 2014.